(1) 支路电流法(表1-29)。
表1-29 支路电流法
【例】 在表1-29图例中,已知E1＝5 V,E2＝3 V,R1＝50 Ω,R2＝75 Ω,R3＝100 Ω,求各支路电流。
【解】 在闭合回路E1ABE1中,有
E1＝I1R1+I3R3 ①
在闭合回路E2ABE2中,有
E2＝I2R2+I3R3 ②
对节点A,则有
I3＝I1+I2 ③
将③代入①与②,
E1＝I1(R1+R3)+I2R3,E2＝I1(R2+R3)+I1R3
各项经代换整理后,得
I1＝
＝
＝0.035 4 A
I2＝
＝
＝-0.003 1 A(电流值为负,说明I2实际方向与标定方向相反)
I3＝I1+I2＝0.035 4-0.003 1=0.032 3 A
(2) 回路电流法(表1-30)。
表1-30 回路电流法
【例】 在表1-30图例中,已知E1＝30 V,E2＝5 V,E3＝20 V,R1＝5 Ω,R2＝10 Ω,R3＝10 Ω,求各支路电流。
【解】 将两个网孔电流IⅠ、IⅡ的方向标于图上,沿回路电流IⅠ、IⅡ的方向列出电压方程式:
回路Ⅰ:
E1+E2＝I1(R1+R2)-IⅡR2
回路Ⅱ:
-E2+E3＝IⅡ(R2+R3)-IⅠR2
将数据代入整理后,得
30+5=(5+10)IⅠ-10IⅡ -5+20=(10+10)IⅡ-10IⅠ
IⅠ＝4.25 A
IⅡ＝2.875 A
根据回路电流IⅠ、IⅡ求各支路电流,则
I1＝IⅠ＝4.25 A
I2＝IⅠ-IⅡ＝4.25-2.875=1.375 A
I3＝IⅡ＝2.875 A
(3) 节点电压法(表1-31)。
表1-31 节点电压法
【例】 在表1-31图例中,E1＝10 V,E2＝8 V,R1＝2 Ω,R2＝4 Ω,R3＝4 Ω,求各支路电流。
【解】 首先假定节点之间的电压方向UAB,即A点为高电位,则
UAB＝
＝
＝7 V
假定支路电流方向如表1-31中所示,则
I1＝
＝
＝1.5 A;I2＝
＝
＝0.25 A;I3＝
＝
＝1.75 A
(4) 叠加原理(表1-32)。
表1-32 叠加原理
【例】 在表1-32图例中,已知E1＝3 V,E2＝6 V,R1＝5 Ω,R2＝10 Ω,R=10 Ω,用叠加原理求IR。
【解】 E1单独作用时,
I1′=
＝
＝0.3 A
IR′=
I1′=
×0.3=0.15 A
E2单独作用时,
I2″=
＝
＝0.45 A
把IR′和I2″叠加起来,即 IR＝IR′+I2″=0.15 A+0.45 A=0.6 A