6. 使用FFT,把时域零填充的脉冲响应转换到频域。

7. 截去推断的较高频率点和高频率点。(这一步是可选的。)

8. 在这一步,所有S参数已经在相同的频率点被再采样,并拥有足够的频率分辨率。对每个频率点,组合级联的每个模块的S参数。每个频率点的S参数组合可以直接完成[2],也可以通过T参数完成。

零填充算法:

在第5步中,零填充的位置不是任意的,也不一定从时域响应的最右侧开始。

对S参数集中的所有脉冲响应,零相位时间参考位置位于时间记录的开始处。如果数据是完全理想的,那么零填充将增加到记录的右侧。这会使所有数据相对于记录开始处的零相位时间位置保持一致。但是,泄漏到相邻频率点及IFFT计算的循环特点,有时可能会导致响应从记录开始处反转反转到记录的末尾。这也可以表达为,末尾的反转反转是由S参数的限带特点引起的,并受到采样偏置的影响。

例如,看一下图8所示的s11数据集的脉冲响应。最后的小振铃从左端反转反转到右端。在普通零衬垫中,零被填到数据记录右端,会产生有误差的S参数结果。这是因为记录最后反转反转的部分将在零填充后发生在记录内部的位置。

图8. 这是零填充前s11的时域响应。早期振铃被反转到末尾。

这种反转问题一般不会出现在一个数据集内部所有S参数矢量上。例如,传输系数(如典型的S21)可能会有足够的延迟,以便响应不会接近记录末端。本例中观察不到任何反转反转效应。但是,S11反射系数的S参数矢量更可能有一个接近开始处的脉冲,这个地方可能会发生反转。我们将使用下面的算法,解决这个反转反转问题。

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