这样，在进行相关的FFT变换过程，通过定义新的蝶形因子WlN，得出的X（k）具有新的物理意义，即k/l次谐波分量的幅度。也就是说，通过设定不同的l值，改变FFT程序中的蝶形因子，可以分离出1／l次谐波分量。
1．2 谐波参数的计算
在检测过程中，由于电弧炉系统谐波具有利用随时间随机变化的特点，所以相比于连续测量每个时刻的谐波分量，测量一段短时间内谐波信号的平均有效值，既能体现出谐波分量短时间内的具体情况，也能体现出谐波在一段时间内的变化趋势。因此需要在某个时间内利用采样取得的离散信号来计算有效值、功率以及功率因子等谐波参量。
设在1个采样周期内采样N次，采样得到的电压为Vi，电流为ii，其中i=1，2，…，N，则电压的有效值为：
其中：Unk为k次谐波的电压幅值；Ink为k次谐波的电流幅值；αk一βk为忌次谐波的电压和电流的相位差。各次谐波分量的计算应用FFT进行谐波分析，也就是对采样信号经过FFT变换得到的信号频谱用来计算各次谐波分量。时域中的采样序列x（n）经FFT变换后成为频域中的复序列：
其中：Xr（k）为实部；Xi（k）为虚部。
由于x（n）为实数列，因此对应的复数序列是共扼对称的。N点采样值经FFT变换后只能得到N／2个相互独立的结果。例如，当采样点数为128时，经FFT后，最高只能计算出64次谐波分量。根据上式就可求出k次谐波电压、电流的幅值。单相k次谐波电压含有率：