低通滤波器
低通滤波器的基本电路特点是，只允许低于截止频率的信号通过。
（1）一阶低通Butterworth滤波电路
下图a和b是用运算放大器设计的两种一阶Butterworth滤波电路的电路。图a是反相输入一阶低通滤波器，实际上就是一个积分电路，其分析方法与一阶积分电路相同。
基本滤波电路 演示
图b是同相输入的一阶低通滤波器。根据给定的电路图可以得到
对滤波器来说，更关心的是正弦稳态是的行为特性，利用拉氏变换与富氏变换的关系，有
下图是上式RC=2时的幅频特性和相频特性波特图。
RC=2时一阶Butterworth低通滤波器的频率响应特性
（2）二阶低通Butterworth滤波电路
下 图是用运算放大器设计的二阶低通Butterworth滤波电路。
二阶Butterworth低通滤波电路
直接采用频域分析方法得到
其中k = 1+R1/R2 。令Q=1/（3-k），w0=1/RC，则可以写成
其中k相当于同相放大器的电压放大倍数，叫做滤波器的通带增益，Q叫做品质因数，w0叫做特征角频率。
下图是二阶低通滤波器在RC=2时的波特图，其中图a是Q》0.707时的效果，图b是Q=0.707时的效果，图c是Q《0.707时的效果。
（a） Q》0.707
（b） Q=0.707
（c）Q《0.707
二阶低通滤波器在RC=2时的波特图
从图中可以看出，当Q》0.707 或Q《0.707时，通带边沿处会出现比较大的不平坦现象。因此，品质因数表明了滤波器通带的状态。一般要求Q=0.707。