采用最小二乘法计算各区间线性拟合的斜率和截距,拟合出基线的变化趋势。
对于观测点(xi , yi)i=1,2…n,若y 与x 具有线性模型,则任意一对观测值(xi , yi)存在如下关系:
式中,εi 为理想状态i yˆ 和观测值yi 的误差,令:
显然,f(k,b)越小,结果就越精确,因此根据最小二乘法可推导出[4]
若斜率k》0 表示往上漂,k《0 往下漂,k=0 则没有漂移。根据分段修正所求出的k 值,判断基线的变化趋势,从而修正每段基线漂移值,得到真实稳定的ECG 信号。
4. 滤波效果
图4 表明,未经滤波的心电信号存在较大的工频噪声,若取采样频率500Hz,梳状滤波器节数N=10,经滤波后心电信号的干扰被基本滤除。图5 为ECG 信号频谱,滤波前ECG 信号存在较强的工频干扰,滤波后频谱中已经没有50Hz 成分。数字滤波对消除50Hz 工频及倍频干扰具有很好的效果。
图4-1.含有工频噪声的心电信号 图4-2. FIR 梳状滤波处理后的心电信号
图5-1.滤波前ECG 频谱 图5-2.滤波后ECG 频谱
图6-1 是存在基线漂移(上漂)的ECG 信号,采用自适应拟合算法抑制效果如图6-2 所示;图7-1 是存在下漂的ECG 信号,抑效果如图7-2 所示。实验表明,对于不同形式的基线漂移,该方法能很好的抑制ECG 信号基线漂移。与其他方法相比,自适应拟合算法简单、快速、易于实现、抑制效果好、信号失真度小。在嵌入式系统和对实时性要求较高的监护仪器中具有实际应用价值,也可用于其它信号检测仪器中。
图6-1. 基线上漂的心电信号 图6-2. 抑制基线漂移后的心电信号
图7-1. 基线下漂的心电信号 图7-2. 抑制基线漂移后的心电信号