变压器计算的基本关系式如下:
≈
U1I1≈U2I2
或
≈
≈
≈
＝Ki＝
下面介绍一种简便的小功率变压器的计算方法,适合于1 000 VA以下的小型壳式变压器,虽然是一种近似的方法,但已能满足一般工厂生产的需要。计算步骤如下:
(1) 确定变压器的额定容量。
变压器的二次容量为
S2＝U2I2+U3I3+…+UnIn
式中:S2为变压器二次容量(VA);U2U3…Un为二次侧各绕组电压有效值(V);I2,I3…In为二次侧各绕组电流有效值(A)。变压器在传递功率过程中,本身存在着铁损和铜损,故一次容量比二次容量大。
S1＝
表3-1 小容量变压器效率值
变压器的额定容量S=
(2) 确定变压器铁心截面积A。
变压器的铁心中柱截面AC的大小与变压器的额定功率有关,可按下列经验公式计算,即
AC＝K0
Ac＝a×b
式中:a为铁心中柱宽(cm);b为铁心净叠厚(cm)。根据计算所得A值,结合实际情况确定铁心尺寸a与b的大小。国产小功率变压器常用的标准铁心片有GEI型和GEIB型两种,形状和尺寸符号如图3-1所示,铁心规格和尺寸如表3-2所示。
图3-1 小功率变压器常用标准铁心
a. GEI型b. GEIB型
表3-2中的中间舌片净截面积是这样计算出来的,因为铁心是由涂绝缘漆的硅钢片叠压成的,故应将a×b×叠压系数,0.35 mm厚热轧硅钢片取叠压系数KC＝0.91,0.35 mm厚冷轧硅钢片取叠压系数KC＝0.94;0.5 mm厚热轧硅钢片取叠压系数KC＝0.92,0.5 mm厚冷轧硅钢片取叠压系数KC＝0.95。
表3-2 国产小功率变压器常用的标准铁心片规格
(续表)
(续表)
(续表)
(续表)
(续表)
(3) 计算每个绕组的匝数。
设Ni表示变压器每感应1 V电动势所需绕的匝数,即
Ni＝
＝
关于Bm值,不同的硅钢片是不一样的。当变压器容量在100 VA以下,通常冷扎硅钢片DW240—35、DW26—535的Bm可取1.0～1.2 T;当变压器容量为100～1 000 VA时,Bm可取1.2～1.5 T。当变压器容量在100 VA以下,冷扎硅钢片DR320—35、DR360—50、DR315—50的Bm取0.8～1.0 T。当变压器容量为100～1 000 VA时,Bm可取1.0～1.2 T。
如果不知道硅钢片的牌号,按经验可以将硅钢片扭一扭,如硅钢片薄而脆,则磁性能较好(俗称高硅),Bm可取得大些;若硅钢片厚而软,则磁性能较差(俗称低硅),Bm值可取小些。一般Bm为0.7～1.0 T。
因电源频率为f=50 Hz,于是有
Ni＝
＝
根据计算所得Ni值乘以每个绕组的电压,就可以算得每个绕组的匝数,即
N1＝U1Ni;N2＝U2Ni;N3＝U3Ni;…
其中二次侧的绕组应增加5%的匝数,以便补偿负载时的电压降。
(4) 计算绕组的导线直径dW。
首先选取电流密度J,求出各绕组导线的截面积AW
AW＝
AW＝
d2W
dW＝
＝
＝1.13
电流密度J一般可按下述方法选取:100 VA以下连续使用的变压器取J=2.5 A/mm2;100 VA以上连续使用的变压器取J=2 A/mm2;变压器短时工作时,电流密度可以取大一些,即J=4.5 A/mm2。
如果J=2.5 A/mm2,则
dW＝1.13
＝0.715
一次绕组导线直径为
dW1＝0.715
二次绕组导线直径为
dW2＝0.715
电流I1按下式计算:
I1＝
×(1.1～1.2)
(5) 核算。根据已知绕组的匝数、线径、绝缘厚度等,核算变压器绕组所占铁心窗口的面积。数值应小于铁心实际窗口(图3-1)面积(h×c),否则绕组有放不下的可能。根据选定的窗口高,计算绕组每层可绕的匝数n1。
n1＝
因此,每组绕组需绕的层数m1为
m1＝
每个线圈所需厚度δ为
δ=m1(d′W+δ1)+δi
式中:δ1为层间绝缘厚度(mm);δi为绕组间绝缘厚度(mm)。一、二次绕组的总厚度δ为
δ＝(δ0+δ1+δ2+…)×(1.1～1.2)
式中:δ0为线圈框架厚度(mm);1.1～1.2为保险系数。计算所得δ必须小于铁心窗口宽度c,如计算发现线圈太小或太大,可按实际情况适当增减铁心厚度和导线直径,然后再行计算,直至合适为止。
【例】 计算验证一台一次为220 V、二次为36 V、1.11 A的机床照明变压器铁心用热轧硅钢片(磁通密度Bm＝1.0 T)的设计。
【解】 (1) 确定变压器的额定容量。
S2＝U2I2＝36×1.11=39.96≈40(VA)
S1＝
查表3-1知
η=0.8
所以S1＝
＝50(VA)
变压器的额定容量
S=
＝
＝45(VA)
(2) 确定变压器铁心截面Ac。
Ac＝K0
B=1.0 T,选K0＝1.25
故Ac＝1.25
＝8.385 mm2
按表3-2选用小功率变压器常用热轧硅钢片GEIB26型,其尺寸为
a×b=26×39(mm2)
硅钢片厚度为0.35 mm,铁心净截面积为9.23 mm2
(3) 计算每个绕组的匝数。
每伏匝数:
Ni＝
＝
＝4.875(匝/V)
绕组匝数:
N1＝U1Ni＝220×4.875=1 073(匝)
N2＝1.05U2Ni＝1.05×36×4.875=184(匝)
(4) 计算绕组导线直径。
I1＝1.2
＝1.2×
＝0.273(A)
取电流密度J=2.5 A/mm2
dW1＝0.715
＝0.374(mm)
I2＝1.11 A
dW2＝0.715
＝0.753(mm)
一次绕组选用直径为0.38 mm高强度漆包线,二次组选用直径为0.77 mm高强度漆包线,连同绝缘漆的线径为
d′W1＝0.44 mm
d′W2＝0.86 mm
(5) 核算。
由表3-2知窗高h=47 mm,
每层可绕的匝数
n11＝
＝
＝96(匝)
n12＝
＝
＝49(匝)
每组绕组需绕的层数
m11＝
＝
＝11.18(层),取12层
m12＝
＝
＝3.755(层),取4层
绕组绝缘选用如下:
对地(铁心)绝缘:用0.15 mm青壳纸和0.05 mm聚脂薄膜各一张,δi＝0.15+0.05=0.2(mm)
绕组层间绝缘:一次绕组用白玻璃纸一层δ1＝0.04 mm
二次绕组用电缆纸一层δ2＝0.07 mm
绕组框架用1 mm厚弹性纸制成,外包对地绝缘,其厚度为δ0＝1+0.05+0.15=1.2(mm)
绕组的总厚度δ＝(δ0+δ1+δ2)×(1.1～1.2)
δ∑＝{δ0+[m11(d′W1+δ1)+δi]+[m12(d′W2+δ2+δi]}×1.2
={1.2+[12(0.44+0.04)+0.2]+[4(0.86+0.07)+0.2]}×12
={1.2+5.76+0.2+3.72+0.2}×1.2
=13.3(mm)
由表3-2知铁心窗口宽度c为17 mm,计算的绕组厚度δ<c,所以设计是可行的。