风扇不转用手推一下才转是风扇里的电容坏了。
家用风扇是220V单相电机，其又分为罩极式电机和电容式电机。大多采用的是电容失电机，你说的这种情况，就是电容式电机。
电容式电机由主绕组（工作电阻）和副绕组（启动绕组）组成。主绕组接220V电压；副绕组串联一个电容后与主绕组并联。如图：
副绕组的作用就是帮助电机启动的，并参与运行。按你描述的原因分析：“开风扇不转动，用手推下才慢慢转起来”，这说明电机副绕组没有坏，副绕组坏了，你用手推，它也不会转动。所以只能是电容坏了，而且在启动过程中，电器起到了非常重要的作用。
建议解决办法，把风扇拆开，找到里面的电容，拍下照片，买一个型号一样的电器换上。一定要是一个型号的哟，小了，电机不启动；大了，电机容易烧坏。