通过以上可知，Hilbert变换得到解析（复）信号的实信号是原信号本身，虚信号是原信号的Hilbert变换，解析信号剔除了实信号的负频率成分，同时不会造成任何信息损失，解析信号的模可以准确表示原信号的幅值包络。之后再对幅值包络信号进行后差分，得到如下的等式：
B（n）=A（n）一A（n-1） （5）
式中：n为采样数；A（n）为第n次采样的信号幅值；B（n）为近似的差分值，即信号连续采样点之间的变化值。如果信号为标准正弦信号，则差分所得的信号幅值很小。一旦信号中有扰动现象，那么差分所得信号幅值在那一时刻突然变化（增大或减小），从而可得到扰动信号的起止时刻。
2 基于Hilbert变换检测的基本原理
通过对电压信号进行Hilbet。t变换形成幅值包络线，通过后差分可以很容易获取电压信号凹陷位置，不仅能准确检测出电压凹陷发生的起止时刻，而且可以准确检测出电压幅值凹陷的深度，具有准确、实时的特点，从而检测出动态电压凹陷的特征量。基本步骤如下：
（1）确定目标电压函数。目标电压函数即敏感负荷侧电压经过DVR补偿后要达到的电压量。它是一个正弦函数，幅值为标准相电压幅值，这里设为
相角是由扰动前基波电压初相角、扰动引起的相位跳变角以及补偿策略共同确定的。ua′（t）为a相目标电压函数，扰动前a相电压的相位角为O，且采用完全电压补偿法，即将电压跌落补偿到跌落前的电压幅值和相位，使负载侧的电压发生与电压跌落前一致，要求相位不发生变化，因此可得：