模型的几何结构由一个厚度为 20 µm、边长为 1 mm 的正方形隔膜组成。隔膜的周围是宽 0.1 mm 的支撑区域，该区域固定在隔膜下侧，与设备中的半导体材料粗柄相连。靠近隔膜的边缘处，您可以看到一个 X 形的压敏电阻 Xducer™ （以下简称 X）及与其相连的线。该区域内仅加入了少量的互连线，这些连接线的电导率足够高，故不会对设备的输出产生影响。
传感器模型的几何结构（左图）和压敏电阻几何结构的细节图（右图）。
如果我们向 X 中沿 ［100］ 方向的臂施加一个电压，则会有电流沿臂流过。当压力导致植入的传感器的隔膜发生变形时，设备中会产生剪切应力。由于产生了剪切应力，X 中沿 ［010］ 方向的臂内会产生与电流方向垂直的电场或电势梯度——这是由压阻效应产生的。换能器宽度上的电势梯度逐渐相加，最终使 X的 ［010］ 臂两端之间产生电压差。
在这种情况下，我们假设压敏电阻的厚度为 400 nm，密度为 1.31×1019 cm-3 的均匀 p 型半导体。由于连接线具有相同的厚度，故我们假设其掺杂密度为 1.45×1020 cm-3。
对于方向来说，半导体材料的边必须与模型的 x 轴，y 轴和硅的 ［110］ 方向对齐。与此同时，压敏电阻与材料边缘成 45º 角，也就是它位于晶体的 ［100］ 方向。为了确定晶体方向，可将模型的坐标系关于 z 轴旋转 45º。借助 COMSOL 软件中的旋转坐标系 特征，我们可以轻易完成上述操作。
在此案例中，我们使用压阻效应，边界电流 接口来对结构方程式和薄层上的电气方程进行模拟，此薄层与结构上的边界相重合。使用此类二维“壳”公式可以大大降低模拟薄层结构占用的计算资源。请注意，我们同时选择了“MEMS 模块”与“结构力学模块”来执行分析。
结果比较
首先，让我们观察一下施加了 100 kPa 压力后隔膜的位移情况。在下方的仿真绘图中，我们可以观察到隔膜中心的位移为 1.2 µm，参考文献 1 中各向同性模型预计该点处的位移为 4 µm。考虑到分析模型是基于粗略的猜想，故可以认为此案例的结果与文献中的结果是相匹配的。
施加 100 kPa压力后隔膜的位移情况。
当在局部坐标系中对隔膜边缘中点处取更为精确剪切应力值时，参考文献 1 表示局部剪切应力为 35 MPa。这一结果与本文仿真研究中的最小值 38 MPa 非常吻合。从理论上讲，隔膜边缘中点处的剪切应力应最大。