下个时钟时,由于 X3 为负值,则 X4 位置的输出为 0。其被闩锁,导致 DAC 现在输出 0 电压,而且 X2 位置的压差仅为 +1/4Vmax。正如我们所见,在超出比较器阈值之前,此较小的正曲线需要经过多个周期。正积分一直保持正曲线,直到下一个时钟周期,才把一个 1 闩锁到输出,同时我们回到原来开始之处。
如果我们查看 ΔΣ 调制器的频率响应,就会看到响应的特性可归纳为以下的公式:(公式略)
由此可见,在低频时,输出等于输入 (x),而在高频时,输出等于产生如图 2 噪声频谱的量化噪声。
ΔΣ 转换器采用过采样在多个频率段分散量化噪声,它与 ΔΣ 调制器一起整形噪声,使大部分噪声不被包含在信号测量频带中。燥声整形功能使低通数字滤波器能够消除大部分噪声并产生高精度的电压测量。
图 2 噪声频谱
调制器的输出进入数字滤波器,在其中根据滤波器类型或抽样数量对响应进行调整。最终的输出数据速率由以下公式确定:数据速率 = 调制时钟 ÷ 抽样率。
ENOB
ADC 的一个优点是把噪声表示为满程 (FS) 信号与真有效值噪声的比率,其表示为有效位数(ENOB)。对于 24 位转换器,我们采用输出代码数量的标准偏差 (s) 可产生以下公式:(公式略)
求解 ENOB:(公式略)
ENOB = 24 - log2(s)
或者,如果以dB为单位测量信噪比 (SNR) 的话,我们可以采用以下公式:
ENOB = (SNRmeasdB - 1.76dB)/6.02dB
ΔΣ 转换器中常用的滤波器类型是 sinc 滤波器。它们在输出数据速率具有较深的衰减凹槽和多倍该数据速率处,这意味着,60Hz 的数据速率可从测量中有效消除任何 60Hz 的信号,10Hz 的数据速率可同时消除 50Hz 和 60Hz 的信号。
可以调整输入采样率的频率与输出数据速率的比率。此抽样率直接影响有效位数量 (ENOB)。随着输入采样和输出结果比率的增加,可提高 ENOB,同时有效提高 ADC 分辨率。
图 3:MSC1210 ENOB 与调制抽取率比较
某些 ΔΣ 转换器具有固定数据输出速率,其只可以在很小范围内调整,而在另外一些此类转换器中,却允许通过调整调制器时钟速率灵活调整抽样率。在结合使用 8051 微处理器(TI 的 MSC1210 中)情况下,可更灵活控制这些参数的调整,我们可在各种调制时钟和抽样率轻松调整并评估转换器的性能。每条线(参见图 3)代表不同的时钟速率,而线上的点代表抽样率 2020、500、255、50、20 与 10。请注意,ENOB的测量主要由抽取率决定,通过调整调制时钟可改变特定性能水平。正如所料,在最高调制时钟速率时,最高抽样率的ENOB 性能有所降低。