当电压为一定值时，电阻越大，功率越小！因P=U2/R。假如我们有个电阻为1000欧，额定电压是220V的电烙铁。用上式算术式的算法是220X220=48400，再用这个常数48400÷1000欧=48.4瓦，说明这是一个标称功率约为48.4瓦的电烙铁。如另一个大电烙铁的电阻是100欧，那用上式计算出的结果是484瓦了！这也就间接回答了你提出的后一个问题，要多大电阻才能接在交流220V电源上？根据上式，回答是多大的电阻都可以接到交流电路上。只是电阻本身承受的功率不同而以！如一个一万欧的电阻接入220V电路时，消耗的功率是4.84w，一个1欧的电阻接入220V电路时耗电将是48400w！这么大的消耗功率将足以使家用电路过载烧坏起火，形成事故！所以我们常听说短路了，保险絲烧断了，或是空气开关过载跳闸了。原因就是电线短路时，电阻只有几欧，甚至零点零几欧。消耗了几十到几百千瓦的功率，而使保护电路动作进入保护状状态！
那为什么有的用电器，如一台耗电约48.4w的老交流收音机，测量出的电阻只有几十欧，而不是1千欧呢？因为这是电感负载，不符合直流电路的功率计算式(直流电路的欧姆定律)。在上述P=U2/R时，R不能代入纯电阻，而是要代入电阻加L抗。在用电容降压的电路内也应代入电阻加C抗的！怎么样我清楚的回答了你的错误提向，也顺便解疑回答了全交流电路的欧姆定律概念。
最后再引申一个问题，当你测量一个50W的电灯泡阻值时，却不是约1千欧，而是几百欧或更低。为什么呢，那是因为你测的是冷态电阻，而不是设计灯泡时的热等效电阻！这说明理论如不与实际相结合，忽略了不该忽略的客观条件，那将产生极大差距的认识错误！
电器的功率大小取决电器单位时间内要达到的效果，即要做多少功。就拿电饭锅煮最多的米饭来说，所需持续热量和时间，热量就是发热元件提供，如果要求在短时间内将米饭煮好，就需要高热量，高热量就要高能发热元件，即高功率的发热元件。
所谓电阻就是电子在电路中移动时所受到的阻碍，阻碍越大，电阻就越大，通过电子数量就减少，即电流就减小，同时电子通过电阻时会产生热量。如电热元件就是利用这个原理将电能转化为热能的器件。
就电饭锅而言，它的发热元件是纯电阻负载性质，由P=UI、P=I²R、P=U²R可知，当电饭锅功率确定后，电热元件的电阻也就确定了。在保温阶段因不需要太多的热量，采取的方法有降低电压，有提高电阻值R（在电压不变情况下，因电阻R增加，电流下降，由P=I²R得知，I²在式中因子比重较大，功率应是下降较多的），所以在保温阶段，电阻与功率成反比。
通过上面分析得知，题主可能根据P=I²R且认为I是定值，错误认为了P与R成正比。除非有无限大的恒流源。
对于第二个问题，如果电阻介质承受无限大的电压、电流而不受损坏，理论上讲电阻值可以很小，反之电阻值就要很大很大。
因为根据用电器的性质，至少分成阻性电器，容性电器和感性电器。
1.阻性电器
属于这种类型的电器很多，比如电热水器、电炉、白炽灯、电饭煲等，他们基本靠电阻发热做功，电功率的计算很简单P=UI=U2/R，因为市电的电压为220V，所以电阻越大，实际的电功率是越小的，这叫成反比。
2.容性电器
这类的电器不是很多，一般都是辅助性的电器，比如电容补偿装置，和电源相比，负载电流超前负载电压一个相位差。
3.感性电器。这类就很多了，基本的线圈式的电机都是的。在电路中带线圈的用电设备，其线圈部分即为纯感性负载。如电动机、变压器、电风扇、日光灯镇流器等。负载电流超滞后载电压一个相位差。
4.混联负载
理论上讲，纯粹的以上三种电路的电器是很少的，基本都是混联，以做成不同的功能电器。