基尔霍夫定律详解
在这里为大家提供一个电路分析的基础工具——基尔霍夫电路定律（Kirchhoff's las for electric circuits）。不是中学所学的知识，但是其运算均为简单的代数运算，大家比较容易掌握。但请大家在考试的时候谨慎使用，不敢说老师会不会算对。希望对大家有所帮助。
一、基尔霍夫第一定律
汇于节点的各支路电流的代数和等于零，用公式表示为：
∑I=0
又被称作基尔霍夫电流定律（KCL）。
基尔霍夫第一定律的理论基础是稳恒电流下的电荷守恒定律。应用时，若规定流出节点的电流为正，则流向节点的电流为负。由此列出的方程叫做节点电流方程。
假设A节点连接着4条支路，那么我们就可以把这四条支路的电流设出来，I1,I2,I3,I4。设流入为正，流出为负，那么总有：I1+I2+I3+I4=0。
对于一个有n个节点的电路，可以列出n-1个独立的方程，组成基尔霍夫第一方程组。
二、基尔霍夫第二定律
沿任意回路环绕一周回到出发点，电动势的代数和等于回路各支路电阻（包括电源的内阻在内）和支路电流的乘积（即电压的代数和）。用公式表示为：
∑E=∑RI
又被称作基尔霍夫电压定律(KVL)。
基尔霍夫第二定律的理论基础是稳恒电场条件下的电压环路定理，即：沿回路环绕一周回到出发点，电位降为零。电流及电动势的符号规则是：人已选定一绕行方向，电流方向与绕行方向相同时电动势符号为正，反之为负。由此列出的方程叫做回路电压方程。
例如在一个简单的回路ABCD上有一个电源E，内阻为r，分别有R1,R2,R3三个电阻。选择绕行方向为顺时针，在这个简单的电路中只有一个回路，所以电流都是I。
那么有： rI+R1I+R2I+R3I=E
其实在更为一般的电路中一个回路的各个边上的电流并不一定相等，但是仍然可以将各个边上的电流设出来（如果未知的话，可以计算出来的就不要设了，表示一下就可以。），用同样的方法进行计算。
三、基尔霍夫电路定律的应用
当电路中各电动势及电阻给定时，可任意标定电流方向，根据基尔霍夫方程组即可唯一的解出支路的电流值。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础，根据基尔霍夫定律可以导出其他一些有用的定理：例如网孔电流定理，回路电流定理，节点电压定理等等，这些定理给电路计算带来了很大的方便，是电路分析和计算的有效工具。
基尔霍夫定律在稳恒条件下是严格成立的，在准稳恒条件下，即整个电路的尺度远远小于电路工作频率下的电磁波长时，基尔霍夫定律也符合得很好。在交流电中，基尔霍夫定律和向量法、拉普拉斯变换（Laplace Transform）的结合使用，可以让交流电路如同稳恒电路一样大大简化。
基尔霍夫定律！
我用的戴维南定理，基尔霍夫定律应该要麻烦一点吧
基尔霍夫定律
在电路的分析与计算中 , 基尔霍夫定律是分析线性电路和非线性电路的基本定律 , 所以线性电路方程与非线性电路方程的差别仅由于元件特性的不同而引起的。对于非线性电阻电路列出的方程是一组非线性代数方程 , 而对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程。
基尔霍夫定律例题
基尔霍夫电流定律[1]（KCL） 任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出（流入）该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流入节点的电流取负号。基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的体现。它可以推广应用于电路的任一假想闭合面。
基尔霍夫电压定律（KVL）任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否则取负号。基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的体现。它可推广应用于假想的回路中。
很简单的定律哇，
第一个就是流进去的电流等于流出的电流
第二个就是闭合回路上面每个元件的电压加起来等于0，都要注意正负。。
基尔霍夫定律的基尔霍夫第一定律（KCL）
基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。基尔霍夫电流定律表明： 所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。 或者描述为： 假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。 以方程表达，对于电路的任意节点满足：
其中， 是第k个进入或离开这节点的电流，是流过与这节点相连接的第k个支路的电流，可以是实数或复数。 在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。
通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号。
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。
图KCL的推广所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：
由于累积的电荷（单位为库仑）是电流（单位为安培）与时间（单位为秒）的乘积，从电荷守恒定律可以推导出这条定律。其实质是稳恒电流的连续性方程，即根据电荷守恒定律，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
思考电路的某节点，跟这节点相连接有个支路。假设进入这节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则经过这节点的总电流等于流过支路的电流的代数和：
将这方程积分于时间，可以得到累积于这节点的电荷的方程：
其中，是累积于这节点的总电荷，是流过支路 k 的电荷，t 是检验时间， t'是积分时间变量。
假设，q>0则正电荷会累积于节点；否则，负电荷会累积于节点。根据电荷守恒定律， q 是个常数，不能够随着时间演进而改变。由于这节点是个导体，不能储存任何电荷。所以，q=0 、i=0 ，基尔霍夫电流定律成立：
基尔霍夫定律例题、基尔霍夫定律课件，就介绍到这里啦！感谢大家的阅读！希望能够对大家有所帮助！