电线接头容易烧断说明你这条线路其实有问题存在，要么发热比较厉害，要么是你这个电线太细了。
烧断的原因
正常电线出线接头的时候是会导致局部电线发热厉害，但是如果说你的线径够粗，无论接头有多大，这个发热量也不足以让电线烧断，所以一定要找到烧断的原因。
1、负载过流
如果手头有钱形电流表可以测量一下电线所经过的电流，是不是电流已经超过用电设备的额定电流，如果过流就是负载出现了一些问题，要么年代时间长了，要么内部的结构有部分老化的情况。
酌情修理，如果确实没有什么替换件可以替换，那就尽量把电线变粗来解决这个问题。
2、电线老化
电线老化也是让电线发热的很大一部分原因，如果电线老化，绝缘程度变差，导线的电阻变小，那么所经过的电流就变大，接头处电阻大一些，同样的电流经过这根导线接头处就发热的非常厉害。
所以无论用什么去接这个电线都会出现问题了，那么简单的方法就是换一根导线换一根直径大一些的。
哪些方法接线可靠？
如果说负载并没有什么问题，没有出现过旅游也没有出现电线老化，只是接头处理不好才出现各种各样的问题，那么就要考虑使用其他的方法来接。
1、使用电烙铁
使用电烙铁接线或焊接呢，是比较方便也比较安全的，接触面也不需要太大，只要两根线碰在一起，用电烙铁点上做好绝缘就可以了，没有必要像平常两根线接在一起需要缠绕好几圈。
但是题主已经挑明，不能够使用电烙铁来焊接，所以这种方法忽略，但是如果有条件尽量采用这种方法。
2、使用接线端子
其次就是使用接线端子，接线端子的使用就是两头卡进接线端子中，使用螺丝刀拧紧两头螺丝就可以了，也是非常方便的工具，如果有条件可以购买一个，并且在做绝缘的时候也非常好处理。
其他的方法就不推荐了，因为做了接头就会导致电阻变大，就会出现发热的情况，很明显你这个电线应该是过细。
一定要去检查设备是否有问题才决定如何去维修，怎么没修才是最合理的，像你这个问题，我建议直接换一根导线不再连接。