笼型转子参数的折算可以分两步走:先把端环各段阻抗折算到导条,求出转子每相的漏阻抗Z2,然后再把漏阻抗折算到定子,求得转子每相漏阻抗的折算值。
图 5.23 笼型转子中的电流
先求转子每相的参数,这是根据导条电流与端环电流的关系而获得的。折算原则是:保持折算前后有功功率和无功功率不变。
图YX.14表示笼型转子由对称的m 2相组成的电流图,表示导条电流有效值,表示端环电流有效值,Z B 和ZR分别表示导条和端环的漏阻抗。以表示折算到导条后的端环漏阻抗。图b是图a的转化,是通过电路等效代换的方法把多边形电路转化为星形电路。折算时可以只折算一个端环的漏阻抗,在最后结果中乘以2倍。
由于笼型转子的结构是完全对称的,故转子各物理量均为相对称系统。各相的电动势或电流的有效值均相等,并且相邻两相的相位在时间上均相差α度。设转子极对数为p,转子的导条数也就是转子槽数为Z2,相邻两导条的感应电动势在时间上的相位差α为:
(5.66)
设电流正方向如图YX—14所示,根据节点电流法,画出电流相量图,从图可见,与之间的关系为:
(5.67)
根据转子铜耗守恒原则,即:
(5.68)
故折算到导条的端环电阻为:
(5.69)
同理,折算到导条的端环电抗为:
(5.70)
每根导条对应两段端环,于是得到笼型转子每相的电阻和电抗值:
(5.71)
(5.72)
代入转子的相数、绕组系数和串联绕组匝数,得到笼型转子每相漏阻抗折算到定子时的折算系数k为:
(5.73)
最后折算到定子的转子参数为:
(5.74)
(5.75)