正弦波有效值计算公式

把角度当作时间来简化计算。

把2π当作周期T,把小片段角度d£当作小片段时间dt。

在一个周期T内的有效值,即是计算一个周期T内的热量值相同的等效电压:

一个周期T内的热量值(假设电阻R=1):∫u^2×dt,即相当于∫u^2×d£

用角度时:u=sin£

则∫u^2×d£=∫sin2£×d£

在0~2π区间作积分:

故∫sin2£d£=(2π/2-1/4×sin4π)-(0/2-1/4×sin0)=π

等效电压Uo产生的热量值=Uo^2×2π等于∫sin2£d£=π

故:Uo^2×2π=π

最终得:Uo=0.707

即有效值等于峰值的0.707倍

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